以下是辽源市市民喜欢爬的山：

● 龙首山：龙首山是辽源市的标志性景点，因形状酷似龙首而得名，是国家 4A 级旅游景区。

● 鴜鹭湖：鴜鹭湖是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 聚龙潭：聚龙潭是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 辽河源国家森林公园：辽河源国家森林公园位于辽源市东辽县，是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 渭津河：渭津河是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 金龟山：金龟山是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 红叶岭：红叶岭是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 福寿宫：福寿宫是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 花海：花海是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

● 华表山：华表山是一个集自然风光、历史文化、民俗风情于一体的旅游胜地，也是国家 4A 级旅游景区。

以上是辽源市比较受欢迎的登山景点，但具体情况可能因人而异。